Năm 2001, Hàn Du thủ vai nữ chính Thẩm Vũ Đường trong bộ phim truyền hình cổ trang tiếng Quan thoại đầu tiên của Đài Loan là Tài tử giai nhân Càn Long hoàng. Sau đó, cô chuyển sang đóng bộ phim Phi long tại thiên của đài FTV và thu hút sự chú ý của khán giả với vai Kim Lan Hoa.

Năm 2003, cô đóng cùng các bạn diễn Nhạc Linh, Huỳnh Duy Đức và Tống Dật Dân trong bộ phim truyền hình cổ trang Thanh Long hảo hán do Phùng Khải làm đạo diễn. Năm 2004, cùng với Vương Thức Hiền, Trương Phụng Thư và Lưu Chí Hàn, cô tham gia tác phẩm dài tập Tình đầu khó phai do đài FTV sản xuất. Tháng 3 năm 2006, tranh chấp hợp đồng giữa Hàn Du và Châu Du nổ ra, song được FTV giải quyết và hai bên chấm dứt hợp đồng vào năm 2007. Tháng 4 năm 2008, thông qua sự giới thiệu của người bạn Lưu Chí Hàn, cô gia nhập công ty mới là Tianhe Performing Arts Agency Co., Ltd.

Năm 2009, Hàn Du thủ diễn chính trong bộ phim Tấm lòng cha mẹ của đài SET Taiwan. Năm 2011, hợp đồng giữa cô và Tianhe Performing Arts Agency Co., Ltd. không được gia hạn sau khi hết hạn hợp đồng. Tháng 1 năm 2012, cô gia nhập công ty Fuxin Entertainment Co., Ltd. do Tôn Hiệp Chí điều hành[2] và bắt đầu làm việc tại đây. Cuối năm 2013, cô tham gia dự án phim Thế gian tình của đài SET. Cũng vào năm 2013, cô thủ vai chính trong bộ phim truyền hình Cô luyến hoa của SET và là người duy nhất diễn cả hai vai Diệp Thu Liên và Bạch Ngọc Lan. Tháng 3 năm 2014, cô tham gia dự án phim Nguyệt lượng thượng đích hạnh phúc. Tháng 4 năm 2015, cô rời Fuxin Entertainment Co., Ltd. và ký hợp đồng với Yale Performing Arts Agency rồi đóng bộ phim Hương vị cuộc sống của đài SET.

Tháng 4 năm 2016, cô diễn cùng bạn trai cũ Lý Chính Dĩnh trong bộ phim Trúc nam vãng sự của Truyền hình Đại Ái. Ngày 22 tháng 3 năm 2017, cô nhận suất diễn trong bộ phim Người một nhà. Ngày 21 tháng 12 năm 2017, Hàn Dũ tiếp tục đóng một tác phẩm nữa của đài SET là Con dâu thời nay. Ngày 6 tháng 5 năm 2020, phim Những đứa con trời ban có cô đóng chính khởi chiếu lúc 8 giờ. Ngày 28 tháng 5 năm 2020, cô tham gia buổi họp báo công bố bộ phim.